লগ স্কেল ও লিনিয়ার স্কেল এর পার্থক্য কী?

লিনিয়ার স্কেল এ কোন তথ্য গাণিতিক হারে বৃদ্ধি পায় আর লগ স্কেলে যে কোন তথ্য জ্যামিতিক হারে বৃদ্ধি পায়। বেশিরভাগ গণিত ক্লাসে আমরা লিনিয়ার স্কেল টাই দেখতে পাই।

যখন কোন বৃহৎ সংখ্যার পার্থক্য থাকে ডাটা গুলোর মধ্যে তখন আমরা লগারিদমিক স্কেল বা লগ স্কেল Log Scale ব্যবহার করে থাকি। আর সাধারণত ডাটা গুলোর মধ্যে যদি সীমা অতি ক্ষুদ্র থেকে অতি বৃহৎ না হয় তখন আমরা লিনিয়ার স্কেল ব্যবহার করি। যেমন কোন ডাটা রেঞ্জে দেখা গেল প্রথম ডাটার মান ০.০০০১ এবং সর্ব উচ্চ ডাটার মান ৯৮৯৯৯৮৯.০০। তথ্যর মধ্যে বিরাট পার্থক্য থাকে বলে লগ স্কেল  Log Scale ব্যবহার করা ভাল। এতে করে সমস্ত তথ্যগুলো নির্দিষ্ট গ্রাফে চলে আসে এবং সহজেই পূর্বানুমান বা ব্যাখ্যা করা সহজ হয়।

লিনিয়ার স্কেল কাকে বলে?

লিনিয়ার স্কেল হল তথ্য গুলো যোগ ও বিয়োগের ভিত্তিতে ধনাত্মক ও ঋণাত্মক সংখ্যার দিকে বিন্যস্ত হয়। একটি উদাহরণ দিলে পারিস্কার বোঝা যাবে। যেমন একটি দাগ টেনে যদি ০ থেকে ধনাত্মক ও ঋণাত্মক দিকে ১০ করে যোগ ও ১০ করে বিয়োগ করি তবে। যে স্কেল টা পাব সেটা লিনিয়ার স্কেল। লিনিয়ার স্কেলে কোন সংখ্যার পূর্বানুমান করা কঠিন হয় কারণ এই স্কেলে সংখ্যা বৃদ্ধির হার নির্দিষ্ট ভাবে জানা যায় না। কারণ এটা যোগের ভিত্তিতে সংখ্যাগুলো বিন্যস্ত হয়েছে। তাই সংখ্যা বৃদ্ধির প্রকৃত হার অজানা। লিনিয়ার স্কেল সাধারণত বেশি ব্যবহার করা হয়।

লগ স্কেল Log Scale কাকে বলে?

এই স্কেল হল তথ্য গুলো গুণ ও ভাগের ভিত্তিতে উভয় দিকে সংখ্যাগুলো বিন্যস্ত হয়। লগ স্কেলে কোন শূন্য মান ব্যবহার হয় না কারণ গুণ ও ভাগের ভিত্তিতে হয় বলে কোন সংখ্যাকে গুণ বা ভাগ করে নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি পেলে ০ শূন্য মান পাওয়া যায় না। একটি উদাহরণ দিলে পারিস্কার বোঝা যাবে। যেমন একটি দাগ টেনে যদি মাঝ থেকে উভয় দিকে ১০ করে গুণ ও ১০ করে ভাগ করি তবে সামনের দিকে স্কেল বরাবর পাব ১, ১০, ১০০, ১০০০ ইত্যাদি আর পিছন দিকে ভাগ করে পাই ১, ০.১, ০.০১, ০.০০১ ইত্যাদি।

এভাবে যে স্কেল টা পাব সেটা লগ স্কেল। এই স্কেলে সংখ্যা গুলোর বৃদ্ধির হার নির্দিষ্ট। তাই সহজে পূর্বানুমান করাযায়। সাধারণত, স্টক মার্কেট, কোন পণ্যের দামের ভবিষ্যৎ ট্রেন্ড বোঝার জন্য অথবা সময় সম্পর্কিত কোন তথ্য কে অনুমান করার জন্য স্কেল ব্যবহার হয়। কারণ নির্দিষ্ট হারে এটা বৃদ্ধি বা হ্রাস পায় তাই হার ঠিক থাকে বলে অনুমান সহজ হয়। লগ স্কেলে  log scale লগ এর ভিত্তি থাকে ১০ তবে অন্য ভিত্তিতেও এই স্কেল ব্যবহার করা হয়।

এখন প্রশ্ন হল আমরা কোথায় লগ স্কেল ব্যবহার করব আর কোথায় লিনিয়ার স্কেল ব্যবহার করব?

ধরা যাক বয়সের ভিত্তিতে শ্রেণী কক্ষে ছাত্রছাত্রীদের পরীক্ষায় পাসের নম্বরের একটি সারণী প্রস্তুত করতে চাই সেক্ষেত্রে আমরা লিনিয়ার স্কেল নাকি লগ স্কেল ব্যবহার করব? এক্ষেত্রে পরিষ্কারভাবে বোঝা যায় যে ছাত্রছাত্রীদের নম্বরের ব্যবধান খুব বেশি হবে না তাই লিনিয়ার স্কেল ব্যবহার করতে পারব। কিন্তু বয়সের ভিত্তিতে যদি আপনার মহল্লার মানুষগুলোর বাৎসরিক আয় এর একটি সারণি স্থাপন করতে চাই তখন দেখা যাবে আয়ের ব্যবধান অনেক বেশি হবে কারণ কোন ব্যক্তির আয় হয়তো দশ হাজার টাকা এবং অন্য কোন ধনী ব্যক্তির  আয় হয়তো ১০ লক্ষ টাকা তাই ব্যবধান এখানে অনেক বেশি এক্ষেত্রে লগ স্কেল ব্যবহার করা উত্তম।

মাইক্রোসফট এক্সেল ব্যবহার করে যখন আমরা ডাটা প্লট করতে যাব তখন অপশনে গিয়ে আমরা লিনিয়ার স্কেল অথবা লগ স্কেল সিলেক্ট করে দিতে পারি এবং অটোমেটিক ডাটা প্লট হয়ে যাবে।

সর্বোপরি ছোট ব্যবধান এর ডাটা গুলোকে ব্যবহার করার জন্য লিনিয়ার স্কেল এবং বৃহৎ ব্যবধানের ডাটাগুলোকে ব্যবহার করার জন্য লগস্কেল ব্যবহার করতে হবে।

লিনিয়ার স্কেলের ভিত্তি হল যোগ ও বিয়োগ অন্যদিকে লগ স্কেলের ভিত্তি হল গুণ এবং ভাগ । আরো পরিষ্কার করে বুঝালে বলা যায় লগ স্কেল হল লগারিদম এর ভিত্তিতে।

লগারিদম সম্বন্ধে জানতে ভিজিট করুন।